Boundary Condition

Boundary Condition

Boundary Condition이란?

Boundary Condition(이하 BC)이란 말 그대로 '경계조건'으로서, 어떤 경계선/면을 기준으로 입사하는 전자기장의 특성 변화를 지배하는 조건이다. BC는 E 필드와 H 필드벡터별로 그 특성이 구분되며, 수학적으로 divergence, Curl등의 벡터계산형태로 정의된다. 전자기학에서 정의되는 일반 경계조건 방정식은 다음과 같다.

수식증명이야 연습장과 펜만 있으면 누구나 할 수 있으므로, 여기서는 이러한 수식의 의미를 이해하는게 중요할 것이다.

특정 방향으로 진행하던 전자기파가 어떤 경계면을 만났을 때, 그 경계에 입사하는 전자기파의 E, H 필드벡터 성분은 입사각에 따라 경계면에 대해 수직성분(Normal)과 수평성분(Tangential)으로 나누어 볼 수 있다. BC란 것은 바로 이러한 경우 경계면의 성질에 따라 그 전자기파의 수직성분과 수평성분이 가 어떻게 투과 혹은 반사하느냐를 결정하는 일반식이다. 모든 수식을 일일이 해석할 수도 있겠지만, 전자파 해석을 직접 전공하지 않는 이상은 이정도 개념만 있어도 회로설계 및 Simulation 은 충분히 가능하다.

Simulation에서의 BC 응용

3D Field Simulator에서 BC는 위의 정의와 완전히 동일한 용어로 사용되지만, 사용에 있어서는 약간 다르게 활용도에 기준한 개념으로 이해할 필요가 있다. Simulation에서 응용되는 BC는 아래와 같이 크게 3가지이다.

경계면 종류

특성

Electric Boundary

= Electric Wall

= Perfect E

- 전계는 투과안되고, 자계는 투과됨.

- 금속판처럼 모델링되어 전자파가 전반사되는 것처럼 적용함

- E필드벡터에 수직한 경우에는 대칭면처럼 해석됨.

Magnetic Boundary

= Magnetic Wall

= Perfect H

- 자계는 투과안되고, 전계는 투과됨

- 구멍이 뚫려서 전자파가 완전 투과하는 것처럼 적용함

- E필드벡터에 평행한 경우에는 대칭면처럼 해석됨.

Open Boundary

(PML, Mur , 2 order ...)

= ABC (Absorving BC)

- 완전히 뚫려있는, Open된 공간처럼 계산가능

- 최외곽면에서 전자파 에너지를 흡수, 저장하여 패턴 계산

- 주로 안테나, 전자파방사 등의 open구조에서 사용

위에서 언급되었듯이, Field Simulator상에서는 수직으로 진행해온 전자파에 대해 Electric Boundary 는 금속판, Magnetic Boundary는 그냥 빈 구멍처럼 해석된다는데 주의할 필요가 있다. 전계,자계를 입사각의 수직/수평 성분별로 분석해야하는 BC 자체의 고유공식에서 이해하려고 해보면 약간 괴리감을 느끼게 된다. 실제로 응용되는 원리는 동일하지만, Simulator에서 BC는 단순히 계산을 좀 편하게 하기 위한 보조도구로서의 기능으로 이해하는 것이 유리하다.

관련 Link > Simulation / Tips / Boundary Condition의 응용

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